题目描述

在《英雄联盟》的世界中，有一个叫 “提莫” 的英雄。他的攻击可以让敌方英雄艾希（编者注：寒冰射手）进入中毒状态。

当提莫攻击艾希，艾希的中毒状态正好持续 duration 秒。

正式地讲，提莫在 t 发起发起攻击意味着艾希在时间区间 [t, t + duration - 1]（含 t 和 t + duration - 1）处于中毒状态。如果提莫在中毒影响结束 前 再次攻击，中毒状态计时器将会 重置 ，在新的攻击之后，中毒影响将会在 duration 秒后结束。

给你一个 非递减 的整数数组 timeSeries ，其中 timeSeries[i] 表示提莫在 timeSeries[i] 秒时对艾希发起攻击，以及一个表示中毒持续时间的整数 duration 。

返回艾希处于中毒状态的 总 秒数。

示例 1：​

输入：timeSeries = [1,4], duration = 2
输出：4
解释：提莫攻击对艾希的影响如下：
- 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。
- 第 4 秒，提莫再次攻击艾希，艾希中毒状态又持续 2 秒，即第 4 秒和第 5 秒。
艾希在第 1、2、4、5 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 4 。

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示例 2：​

输入：timeSeries = [1,2], duration = 2
输出：3
解释：提莫攻击对艾希的影响如下：
- 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。
- 第 2 秒，提莫再次攻击艾希，并重置中毒计时器，艾希中毒状态需要持续 2 秒，即第 2 秒和第 3 秒。
艾希在第 1、2、3 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 3 。

​

提示：

• 1 <= timeSeries.length <= 10^4
• 0 <= timeSeries[i], duration <= 10^7
• timeSeries 按 非递减 顺序排列

题目地址：https://leetcode.com/problems/teemo-attacking/description/

题目大意

给了一个递增的时间点序列，表示提莫放毒的时间点，给出了每次放毒持续的时间长度。求总的中毒时间。

解题方法

• 提莫的每次攻击后可以让寒冰中毒 duration 秒；
• 如果寒冰当前处于中毒状态，提莫再次攻击，则中毒维持的时间从当前重新计算。

题目示例 1：

timeSeries = [1,4], duration = 2

提莫分别与第 1 秒和第 4 秒攻击，每次攻击维持 2 秒

如下图所示，寒冰总共中毒了 4 秒。

题目示例 2：

timeSeries = [1,2], duration = 2

提莫分别与第 1 秒和第 2 秒攻击，每次攻击维持 2 秒

如下图所示，寒冰总共中毒了 3 秒。

解题方法

重点：当寒冰再次中毒时，上次「中毒」是否已经结束。

• 当上次中毒已经结束了，那么上次「中毒」维持的时间就是 duration；
• 如果上次中毒还没有结束，由于中毒状态将会重置，所以上次「中毒」维持的时间 = 当前中毒时间 – 上次中毒时间。

所以整体的代码思路：

• 对题目发起攻击的时间 $timeSeries$ 进行遍历，记当前遍历到 $i$ 位置：
  • 如果 $timeSeries[i] – timeSeries[i – 1] >= duration$，说明上次「中毒」已经结束，上次中毒维持的时间是 duration；
  • 否则，说明上次「中毒」还没有结束，上次中毒维持的时间是 $timeSeries[i] – timeSeries[i – 1]$。
• 注意，因为我们统计的是上次「中毒」维持的时间，不要忘记最后一次中毒将维持 duration秒。所以在遍历结束的时候，结果需要加上 duration。

代码

注意 for 循环是从 i = 1 开始，因为我们要统计「上次」中毒是否结束，所以不能从 $0$ 开始算。

C++ 语言代码如下：

class Solution {
public:
    int findPoisonedDuration(vector<int>& timeSeries, int duration) {
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < timeSeries.size(); ++i) {
            int gap = timeSeries[i] - timeSeries[i - 1];
            if (gap >= duration) {
                res += duration;
            } else {
                res += gap;
            }
        }
        res += duration;
        return res;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$， $N$ 是 timeSeries 的长度；
• 空间复杂度：$O(1)$，只使用了常数的空间。